首页 GMAT资讯 GMAT公开课 提分课程 学员高分榜 名师团队 申友教育官网

城市电话

申友-上海(总部)中心

图片 免费咨询

咨询热线: 021-52986736

地址:上海市徐汇区文定路218号德必徐家汇WE艺术湾B座205

申友-北京中心

图片 免费咨询

咨询热线: 010-82194388

地址:北京市朝阳区雅宝路7号 E园EPARK大厦508

申友-广州中心

图片 免费咨询

咨询热线: 020-87589724

地址:广州市天河区体育西路103号维多利广场B座26楼K15

申友-武汉中心

图片 免费咨询

咨询热线: 027-87132585

地址:武汉市光谷世界城广场写字楼1栋1单元14层11421室

申友-成都中心

图片 免费咨询

咨询热线: 028-64442708

地址:成都市锦江区东大街下东大街段258号西部国际金融中心(WIFC)商场3F(近太古里)

申友-杭州中心

图片 免费咨询

咨询热线: 0571-87244618

地址:杭州市江干区江锦路159号 平安金融中心B座8楼

申友-南京中心

图片 免费咨询

咨询热线: 025-84239430

地址:南京市秦淮区太平南路450号斯亚财富中心16楼1609号

申友-西安中心

图片 免费咨询

咨询热线: 029-85240012

地址:陕西省西安市碑林区南门长安国际F座1809

申友-重庆中心

图片 免费咨询

咨询热线: 023-63261757

地址:重庆市渝中区邹容路68号大都会广场16楼1603-1604室

申友-深圳中心

图片 免费咨询

咨询热线: 400-600-1123

地址:深圳市罗湖区书城路都市名园B栋5楼B区(只接受预约拜访)

GMAT小程序

登录
注册

我的备考方案

获取方案

GMAT数学统计集合类五大概念解析(配例题)

申友 2020-10-29 15:14:49 阅读(218)

一、集合

集合(Set,或简称集)是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总而成的集体。其中,构成集合的这些对象则称为该集合的元素。

通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合,而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。若x是集合S的元素,则称x属于S,记为x∈S。若y不是集合S的元素,则称y不属于S,记为y∉S。

交集定义:由属于A且属于B的相同元素组成的集合,记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}, 如图所示。若A包含B,则A∩B=B,A∪B=A。

1.png 

并集定义:由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B},如图所示。

2.png 

计算公式:

两个集合:A∪B=A+B-A∩B

三个集合:A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C

例题:

Each person who attended a company meeting was either a stockholder in the company, an employee of the company, or both. If 62 percent of those who attended the meeting were stockholders and 47 percent were employees, what percent were stockholders who were not employees?

(A) 34%

(B) 38%

(C) 45%

(D) 53%

(E) 62%

【答案】D

【解析】假设stockholders是A集合,employees是B集合

根据题意A=62%,B=47%,A∪B=100%,根据集合公式A∪B=A+B-A∩B,解得A∩B=9%,那么属于A集合不属于B集合的就是A-A∩B=53%。

 

二、统计

1、算术平均数

算术平均数arithmetic mean是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。

n个数的总和除以n,所得的商叫做这n个数的算术平均数。

公式:3.png

例题:

In a certain group of people, the average(arithmetic mean) weight of the males is 180 pounds and of the females, 120 pounds. What is the average weight of the people in the group?

(1)The group contains twice as many females as males.

(2)The group contains 10 more females than males.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

【答案】A

【解析】假设男女人数分别是m,f,所有人的平均体重是x

根据题意可以列方程180m+120f=(m+f)x

条件1:f=2m,原式化简为180m+240m=3mx,解得x=140,充分;

条件2:f=m+10,原式化简为180m+120(m+10)=(2m+10)x,无法求出x,不充分。

 

2、中位数

中位数(又称中值,Median)是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数,即在这组数据中,有一半的数据比他大,有一半的数据比他小

计算有限个数的数据的中位数的方法是:把所有的同类数据按照大小的顺序排列。如果数据的个数是奇数,则中间那个数据就是这群数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则中间那2个数据的算术平均值就是这群数据的中位数。

例题:

What is the median number of employees assigned per project for the projects at Company Z?

(1) 25 percent of the projects at Company Z have 4 or more employees assigned to each project.

(2) 35 percent of the projects at Company Z have 2 or fewer employees assigned to each project.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

【答案】C

【解析】

条件1:有25%的数据大于等于4,说明中位数小于4,但是其余75%的数据具体多大未知,不充分

条件2:有35%的数据小于等于2,说明中位数大于2,但是其余65%的数据具体多大未知,,不充分

结合:由于项目的人数只能是整数,那么中位数就满足大于2小于4,只能是3,充分

 

3、极差

极差又称范围误差或全距(Range),以R表示,是用来表示统计资料中的变异量数(measures of variation),其最大值与最小值之间的差距,即最大值减最小值后所得之数据。

例题:

What is the median of the data set S that consists of the integers 17, 29, 10, 26, 15, and x?

(1)The average (arithmetic mean) of S is 17.

(2)The range of S is 24.

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

【答案】A

【解析】这组数据是10,15,17,26,29,x

条件1:(10+15+17+26+29+x)/6=17,x=5,中位数=16,充分;

条件2:x是最小值29-x=24,解得x=5中位数=16;若x是最大值x-10=24,解得x=34,中位数=21.5,不充分。

 

4、众数

众数(Mode)是一组数据中出现次数最多的数值,有时众数在一组数中有好几个。用 M 表示。

例题:

A certain list, L, contains a total of n numbers, not necessarily distinct that are arranged in increasing order.If 1.png is the list consisting of the first 2.png numbers in L and 3.png is the list consisting of the last 4.png numbers in L ,is 17 a mode for L ?

(1)、17 is a mode for 1.png , and 17 is a mode for 2.png 

(2)、5.png

A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.

B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient.

C. BOTH statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.

D. EACH statement ALONE is sufficient.

E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.

【答案】A

【解析】题干:list L中的n个数按从小到大排列,1.png是前3.png个数,2.png是后4.png个数,求L的众数是不是17?

条件1:1.png2.png的众数都是17,由于整个list L是从小到大排列的,所以如果1.png2.png之间还有数字,也只能全都是17,所以17是L的众数,充分;

条件2:说明在1.png2.png之间没有数字了,但无法求出众数,不充分。

 

 

 

 

 

 


参与讨论

x
纠错文章
错误描述
吉祥物小蜜蜂

申友课程

关注公众号

公众号

扫码关注申友GMAT公众号

立即获取12GGMAT核心资料

微信咨询

申友在线咨询二维码图片

扫码添加申友GMAT官方助手

立即咨询GMAT网课面授课程

咨询电话

400-600-1123
联系申友 全国免费咨询热线:400-600-1123

友情链接: 申友雅思 | 申友留学 | 申友GMAT官方微博 | 申友GMAT官方知乎机构账号

Copyright © 2020 All Right Reserved 申友教育 版权所有 沪ICP备17005516号-4 免责声明